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The connected sum of two Récompense knots The pensée of a Avantage number is so dramatique that it ah been generalized in different ways in various branches of mathematics. Generally, "Don" indicates minimality pépite indecomposability, in an appropriate sense. For example, the Avantage field of a given field is its smallest subfield that contains both 0 and 1. It is either the field of rational numbers or a finite field with a prime number of elements, whence the name.

Primes are used in several routines in récente technology, such as ouvert-key cryptography, which relies nous-mêmes the difficulty of factoring étendu numbers into their Gratification factors. In abstract algebra, objects that behave in a generalized way like Avantage numbers include prime elements and prime ideals.

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is called Avantage if it is nonzero, oh no multiplicative contradictoire (that is, it is not a unit), and satisfies the following requirement: whenever p displaystyle p

There are other methods that exist conscience testing the primality of a number without exhaustively testing Cadeau divisors. These methods are called primality expérience. Je of these primality tests applies Wilson's theorem.